Forças e as Três Leis de Newton: Do diagrama ao cálculo com segurança

Introdução

Quando um corpo sai do lugar, não é “vontade própria”: há forças em jogo. A mecânica clássica descreve como essas forças atuam e como prever o movimento com precisão. O objetivo aqui é sair do “F = m·a” genérico e dominar identificação de forças, montagem de eixos e resolução por componentes, exatamente como as bancas de vestibular cobram.

1. A base conceitual: as três leis e a ideia de força

• 1ª Lei (Inércia): sem força resultante, o estado de movimento não muda. ΣF = 0 ⇒ v constante.

• 2ª Lei (Dinâmica): a força resultante determina a aceleração. ΣF = m·a.

• 3ª Lei (Ação e Reação): forças surgem aos pares, iguais em módulo e opostas no sentido, atuando em corpos diferentes.

Força é vetorial. Em problemas de prova, escolher eixos convenientes e projetar ΣF nesses eixos é metade do caminho.

2. Inventário das forças mais frequentes

• Peso (P): direção vertical, sentido para baixo. P = m·g.

• Normal (N): força de contato, perpendicular à superfície. 

• Tração (T): em cabos/cordas ideais, atua ao longo do fio, puxando.

• Atrito: atua paralelamente à superfície, resistindo ao deslizamento.

   - Estático: fe ≤ μe·N.

   - Cinético: fc = μc·N.

• Elástica (Lei de Hooke): Fel = -k·x.

• Plano inclinado: P‖ = m·g·senθ ; P⊥ = m·g·cosθ

3. Procedimento que funciona (e banca gosta)

1. Diagrama de corpo livre.

2. Escolha de eixos alinhados com o movimento.

3. Projeções: ΣFx = m·ax ; ΣFy = m·ay.

4. Atrito: decidir se é estático ou cinético.

5. Sistemas de corpos: analisar como bloco único quando útil.

4. Erros clássicos que derrubam nota

• Tratar normal como igual ao peso em qualquer situação.

• Esquecer de projetar o peso no plano inclinado.

• Usar μe quando já há deslizamento.

• Misturar unidades (km/h com s, por exemplo).

• Escrever ΣF = 0 quando há aceleração não nula.

5. Exercícios de vestibular resolvidos

Exercício 1 (ENEM, adaptado)

Um bloco de massa m = 2,0 kg desce um plano inclinado de θ = 30°. O coeficiente de atrito cinético é μc = 0,20. Adote g = 10 m/s². Calcule a aceleração do bloco.

Resolução passo a passo

1. Forças e eixos: sobre o bloco atuam P, N e f_c. Eixos: x paralelo ao plano (descendo) e y perpendicular.

2. Componentes:

   P‖ = m g sin30° = 10 N

   N = m g cos30° ≈ 17,32 N

   Fatc = μc N ≈ 3,46 N

3. Dinâmica em x:

   ΣFx = P‖ - Fatc = 10 - 3,46 = 6,54 N

4. Aceleração: a = ΣFx / m = 6,54 / 2,0 ≈ 3,27 m/s².

Exercício 2 (Fuvest, adaptado)

Um bloco A de 3,0 kg repousa sobre mesa horizontal com atrito cinético μc = 0,10. Ele está ligado, por fio e polia ideais, a uma massa B de 1,0 kg que pende. Determine a aceleração do sistema e a direção do movimento. Use g = 10 m/s².

Solução passo a passo

1. Forças relevantes:

    - Em A: N, P_A, tração T e atrito Fatc contrário ao movimento.

    - Em B: peso P_B = m_B g = 10 N e tração T para cima.

2) Atrito em A: N = P_A = m_A g = 30 N → f_c = μ_c N = 3 N.

3) Movimento provável: B desce puxando A para a direita.

4) Equações: força externa resultante = P_B - f_c = 10 - 3 = 7 N.

   Massa total = 3 + 1 = 4 kg.

   a = 7 / 4 = 1,75 m/s².

5) Direção: B desce e A move-se para a direita.

Resposta: a = 1,75 m/s²; B desce.

Exercício 3 (Unicamp, adaptado)

Um cartaz de peso 200 N é sustentado por dois cabos idênticos, simétricos, que fazem 60° com a horizontal. Despreze o peso dos cabos. Calcule a tração T em cada cabo.

Solução passo a passo

1. Equilíbrio: ΣF_y = 0 e ΣF_x = 0. Pela simetria, as componentes horizontais se cancelam.

2. Componente vertical de cada tração: T_y = T sin 60°.

3. Soma das componentes verticais: 2 T sin 60° = 200.

4. Cálculo: sin 60° = √3/2 ≈ 0,866.

   T = 200 / (2·0,866) ≈ 115,5 N.

Resposta: T ≈ 1,15 × 10² N em cada cabo.

6. Check-list rápido antes de marcar a alternativa

• Isolei o corpo e desenhei todas as forças?

• Eixos alinhados ao movimento ou à superfície?

• Atrito: verifiquei se é estático ou cinético?

• Projeção correta do peso no plano inclinado?

• Conferi unidades e ordem de grandeza?

Curiosidade histórica

O termo “força” já existia entre os filósofos naturais, mas a virada veio quando Newton conectou força e variação do movimento com matemática. Sem o “corpo livre” e a noção de resultante, não teríamos desde pontes e arranha-céus até órbitas de sondas interplanetárias calculadas com a precisão de chegar a milhares de quilômetros de distância… e acertar na mosca.

• Física do Zero